Question

如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O．
（1）若∠1+∠2=100°，則∠4的度數(shù)為

130°

．
（2）若∠3-∠2=40°，則∠1的度數(shù)為

70°

．
（3）若∠4：∠2=5：3，則∠1的度數(shù)為

67.5°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答；
（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠3+∠2=180°，然后求出∠2，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答；
（3）根據(jù)∠2與∠4是鄰補(bǔ)角求出∠2，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．

解答：解：（1）∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠1=

1

2

×100°=50°，
∴∠4=180-∠1=180°-50°=130°；

（2）∵∠3-∠2=40°，∠3+∠2=180°，
∴∠2=

1

2

（180°-40°）=70°，
∴∠1=∠2=70°；

（3）∵∠4：∠2=5：3，∠4+∠2=180°，
∴∠2=180°×

3

3+5

=67.5°，
∴∠1=∠2=67.5°．
故答案為：130°；70°；67.5°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．