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如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC邊上一點,∠BAD=30°,E是AC邊上一點,且AD=AE.求∠EDC的度數(shù).(提示:設(shè)∠EDC=x,∠C=y(tǒng))

答案:
解析:

  解:設(shè)∠EDC=x,∠C=y(tǒng),

  則∠AED=∠EDC+∠C=x+y.

  因為AB=AC,AD=AE,

  所以∠ADE=∠AED=x+y,∠B=∠C=y(tǒng).

  所以∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y.

  又∠ADC=∠B+∠BAD=y(tǒng)+30°,

  所以2x+y=y(tǒng)+30°.

  所以x=15°,即∠EDC=15°.


練習冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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