Question

拋物線y=2x²-4x+3平移后經(jīng)過點（1，6）和（-2，0），問應該怎樣平移？

Answer 1

分析：根據(jù)平移變換不改變圖形的形狀可得a=2，然后設平移后函數(shù)解析式為y=2（x-h）²+k，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式求出平移后的函數(shù)解析式并得到頂點坐標，再求出平移前的函數(shù)的頂點坐標，然后確定平移即可．

解答：解：設平移后的函數(shù)解析式為y=2（x-h）²+k，
則

2(1-h)2+k=6 2(-2-h)2+k=0

，
解得

h=-1 k=-2

，
所以，平移后的函數(shù)解析式為y=2（x+1）²-2，
頂點坐標為（-1，-2），
∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1）+1=2（x-1）²+1，
∴平移前的函數(shù)頂點坐標為（1，1），平移規(guī)律為向左平移2個單位，向下平移3個單位．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變換，利用頂點的變化確定平移規(guī)律是解題的關鍵，也是常用的方法，另外，根據(jù)平移變換不改變圖形的形狀可得a的值也很關鍵．