Question

時針里，時針從3點整的位置起，順時針方向轉(zhuǎn)

 

度，分針與時針第一次重合；再順時針方向轉(zhuǎn)

 

度，分針與時針第二次重合．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：這個問題可以看作是環(huán)形跑道問題，把一圈看作是360個單位長度，時針在前，分針在后，時針每分鐘走0.5個單位長，分針每分鐘走6個單位長，兩針同向而行，何時分針追上時針．

解答：解：設在3點過x分鐘后，兩針重合，由題意得：
6x-0.5x=90，
解得：x=

180

11

，
0.5x=

90

11

；
設兩針第一次重合后，再過y分鐘后，兩針重合，由題意得：
6y-0.5y=360，
解得：y=

720

11

，
0.5x=

360

11

．
故順時針方向轉(zhuǎn)

90

11

度，分針與時針第一次重合；再順時針方向轉(zhuǎn)

360

11

度，分針與時針第二次重合．
故答案為：

90

11

；

360

11

．

點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當于這里的角度；行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．