Question

3．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，則（a+b）²的值是（　�。�

• A． 25
• B． 16
• C． 9
• D． 4

Answer 1

分析 由互為相反數(shù)的意義可得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，然后由非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組求得a、b的值，代入求值即可．

解答 解：根據(jù)題意得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+1=0}\\{a+2b+4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴（a+b）²=（-2-1）²=9，
故選：C．

點評 本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、解二元一次方程組，由非負數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．