Question

4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠OBP=$\frac{1}{2}$，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（$\frac{1}{2}$，0）或（$\frac{3}{2}$，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)tan∠OBP=$\frac{1}{2}$，判斷出一次函數(shù)斜率，求出函數(shù)解析式即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖，
∵tan∠OBP=$\frac{1}{2}$，
∴k=2或-2，
故解析式為①y=2x+b或②y=-2x+b，
把P（1，1）分別代入①、②得，b=-1或b=3，
一次函數(shù)解析式為①y=2x-1，②y=-2x+3．
與x軸交點(diǎn)為A（$\frac{1}{2}$，0）或（$\frac{3}{2}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)所給正切值求出斜率是解題的關(guān)鍵．