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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．

實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a-b|-$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{{{（b+a）}^2}}$．

分析根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＜|b|，求出a-b＜0，b+a＞0，根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)求出即可．

解答解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a-b＜0，b+a＞0，
∴原式=b-a+a-（b+a）=-a．

點評本題考查了數(shù)軸，絕對值，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確去掉絕對值符號和能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡是解此題的關(guān)鍵．

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16．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直徑OA與雙曲線y=$\frac{m}{x}$在第一象限內(nèi)交于點A，過點A的直線y=kx+b與x軸正半軸交于點B，與雙曲線的另一交點為C，連接OC．已知OA=OB=5，sin∠AOB=$\frac{3}{5}$．
（1）求雙曲線和直線AB的解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）直接寫出關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{k{x}^{2}+bx＜m}\end{array}\right.$的解集．

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17．已知n是整數(shù)，且$\sqrt{{n}^{2}+16}$也是整數(shù)，則n的值是-3或3或0．

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14．已知二次函數(shù)y=x²-6x+8，求：
（1）拋物線與x軸和y軸的交點坐標(biāo)；
（2）拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①x取什么值時，函數(shù)值y＞0？
②x取什么值時，y隨x的增大而增大．

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1．如果地圖上兩地的圖距是4厘米，表示實際距離為600千米，那么實際距離是800千米的兩地，在地圖上的圖距是$\frac{16}{3}$厘米．

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11．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根為2和-3，那么x²+px+q可分解因式為（x-2）（x+3）．