Question

如圖所示，已知AB∥CD，BF平分∠CBA，∠DCB=70°，∠EFB=145°，問直線EF與AB有什么位置關(guān)系，請說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由AB∥CD可得到∠ABC=70°，再結(jié)合條件可求得∠ABF=35°，可得到∠EFB+∠ABF=180°，可判定EF∥AB．

解答：解：EF∥AB，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB=70°，
∵BF平分∠CBA，
∴∠ABF=

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∠ABC=35°，
∴∠ABF+∠EFB=35°+145°=180°，
∴EF∥AB．

點評：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．