Question

如圖所示，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為a，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）如果將a作為十位上的數(shù)字，將b作為個位數(shù)的數(shù)字，請用樹狀圖或列表法求由a和b這兩個數(shù)字能組成兩位數(shù)的概率；
（2）在已組成的兩位數(shù)中，隨機(jī)取出一個數(shù)，那么個位數(shù)字比十位數(shù)字大的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先利用列表的方法，求得所有等可能的情況列舉出來，然后用構(gòu)成兩位數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)即可；
（2）用個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)個數(shù)除以兩位數(shù)的個數(shù)即可確定答案．

解答：解：（1）列表得：

	1	2	3	4
0	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24

從表格可以看出，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中能構(gòu)成兩位數(shù)有8種，
故P（構(gòu)成兩位數(shù)）=

8

12

=

2

3

；

（2）在8個兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有5個，
故P（個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)）=

5

8

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．