Question

（1）解方程組

x-2y=2 2x-y=-8

．
（2）已知關于x、y方程組

2x+y=3 ax+2y=4-a

的解滿足x+y=1，求a的值．

Answer 1

分析：（1）把第二個方程整理得到y(tǒng)=2x+8，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先把第一個方程和x+y=1重組方程組利用加減消元法求出x、y的值，然后代入求解即可得到a的值．

解答：解：（1）

x-2y=2① 2x-y=-8②

，
由②得，y=2x+8③，
③代入①得，x-2（2x+8）=2，
解得x=-6，
把x=-6代入③得，y=2×（-6）+8=-4，
所以，方程組的解是

x=-6 y=-4

；

（2）∵方程組

2x+y=3 ax+2y=4-a

的解滿足x+y=1，
∴方程組

2x+y=3① x+y=1②

的解也滿足ax+2y=4-a，
①-②得，x=2，
把x=2代入②得，2+y=1，
解得y=-1，
所以，方程組的解是

x=2 y=-1

，
∴2a+2×（-1）=4-a，
解得a=2．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單，（2）先重組方程組求出x、y的值是解題的關鍵．