Question

甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下表，則這兩人5次涉及命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)

.

x甲

=

.

x乙

=8，方差S_甲²

＞

S_乙²（選填“＞”“＜”“=”）．

甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

Answer 1

分析：根據(jù)方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]分別求出S_甲²、S_乙²，再進行比較即可．

解答：解：∵兩人5次涉及命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)

.

x甲

=

.

x乙

=8，
∴方差S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=1，
∴S_甲²＞S_乙²，
故答案為：＞．

點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．