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如圖,已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線(xiàn),A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
分析:利用切線(xiàn)的性質(zhì)得出∠PAB=90°,進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AP的長(zhǎng).
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線(xiàn),A是切點(diǎn),
∴∠PAB=90°,
∵AB=2,∠P=30°,
∴tan30°=
AB
AP
=
2
AP
=
3
3
,
∴AP=2
3
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系,正確利用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線(xiàn),并說(shuō)明理由;
(2)求扇形BOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D,交⊙O的切線(xiàn)BE于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若DF=3,DE=2
①求
BEAD
值;
②求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•泰安)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC.
求證:PA為⊙O的切線(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AB是圓O的直徑,∠DAB的平分線(xiàn)AC交圓O與點(diǎn)C,作CD⊥AD,垂足為點(diǎn)D,直線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E.
(1)求證:直線(xiàn)CD為圓O的切線(xiàn).
(2)當(dāng)AB=2BE,DE=2
3
時(shí),求AD的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案