Question

已知x=2，求代數(shù)式(

x2+2x+1

x2-1

-

x

x-1

)÷

x+2

x-1

的值．

Answer 1

分析：首先把括號里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡，最后代值計(jì)算．

解答：解：原式=(

x+1

x-1

-

x

x-1

)•

x-1

x+2

=

1

x-1

•

x-1

x+2

=

1

x+2

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

1

4

．

點(diǎn)評：本題主要考查分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．