Question

2．計(jì)算：
（1）$5\sqrt{2}-7\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$
（3）$-{（\frac{3}{{\sqrt{2}}}）^2}-\frac{1}{3}\sqrt{8}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}+{2^{-1}}$．

Answer 1

分析 （1）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（2）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（3）根據(jù)冪的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題．

解答 解：（1）$5\sqrt{2}-7\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$
=$5\sqrt{2}-14\sqrt{3}-\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}-14\sqrt{3}$；
（2）3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$
=$3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{6}}{2}×\frac{1}{2\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$；
（3）$-{（\frac{3}{{\sqrt{2}}}）^2}-\frac{1}{3}\sqrt{8}+{（{\sqrt{3}-1}）^0}+{2^{-1}}$
=$-\frac{9}{2}-\frac{2\sqrt{2}}{3}+1+\frac{1}{2}$
=-3-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確各自的計(jì)算方法，仔細(xì)認(rèn)真化簡(jiǎn)，會(huì)合并同類項(xiàng)．