Question

1．若正比例函數(shù)y=-2x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）先將x=-3代入y=-2x，求出y的值，得到點(diǎn)A坐標(biāo)，再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+m，利用待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的解析式；
（2）方程組的解就是正比例函數(shù)y=-2x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可寫(xiě)出方程組的解．

解答 解：（1）將x=-3代入y=-2x，得y=6，
則點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，6）．
將A（-3，6）代入y=x+m，得-3+m=6，
解得m=9，
所以一次函數(shù)的解析式為y=x+9；

（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x}\\{y=x+m}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=6}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系及待定系數(shù)法求解析式，難度適中．