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已知直線y=
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A、B兩點,已知點A的橫坐標為4,則k的值為( 。
分析:由兩函數(shù)解析式交點A橫坐標為4,將x=4代入直線解析式中求出對應y的值,確定出交點坐標,將交點坐標代入反比例函數(shù)解析式中,即可求出k的值.
解答:解:由題意,將x=4代入y=
1
2
x中,得:y=2,
則A(4,2),
將x=4,y=2代入反比例解析式得:2=
k
4
,
解得k=8.
故選C.
點評:此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,解題的關(guān)鍵是理解兩函數(shù)的交點同時滿足兩函數(shù)解析式.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線y=
k
x
(k>0)
上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積;
(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
(k>0)
于P,Q兩點(P點在第一象限),若由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知直線y=
1
2
x與拋物線y=ax2+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)兩點.拋物線與y軸的交點為C.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)在拋物線上存在點M,是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形,求點M的坐標;
(3)在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的
3
4
?若存在,試求出此時點P精英家教網(wǎng)的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線y=
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)若雙曲線y=
k
x
(k>0)
上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積;
(3)另一條直線y=2x交雙曲線y=
k
x
(k>0)
于P,Q兩點(P點在第一象限),若由點P為頂點組成的四邊形AQBP,求四邊形AQBP的面積.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k>0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值及點B的坐標;
(2)若雙曲線y=
k
x
(k>0)上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積.
(3)若點P在坐標軸上,且△APB為等腰三角形,那么這樣的P點有多少個?請你直接寫出其中的一個點的坐標(不需要求解過程).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示:已知直線y=
1
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k>0)
交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)過A點作AC⊥x軸于C點,求△AOC的面積.

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