Question

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1，點(diǎn)B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）試求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在軸上求一點(diǎn)，使的值最大．

 

Answer 1

【答案】

(1)Y=  (2) A(2,1)   B(-1,-2)    (3) (0,-5)

【解析】（1）設(shè)A（m，n），A在正比例函數(shù)y= x的圖象上，可得到n= m，進(jìn)而得到A（m，m），再根據(jù)△AOM的面積為1，可以求出m的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法算出反比例函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可算出t的值，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）作點(diǎn)A關(guān)于直線y的對(duì)稱點(diǎn)A′，作直線A′B交y于P點(diǎn)，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．