Question

某水利工地要進(jìn)行一項(xiàng)推土工程，擬由甲、乙兩臺(tái)推土機(jī)共同完成．由工程記錄中發(fā)現(xiàn)，若兩臺(tái)推土機(jī)合作12天恰好完成；若兩臺(tái)推土機(jī)合作9天后，甲推土機(jī)再單獨(dú)推土5天，也恰好完成．請(qǐng)問(wèn)：
（1）若甲推土機(jī)單獨(dú)推土需要x天，則甲推土機(jī)每天推土

 

；（用含x的表達(dá)式表示）
（2）根據(jù)題意，列出的方程是：

 

注意：兩推土機(jī)合作是12天完成．
（3）請(qǐng)求出甲、乙兩臺(tái)推土機(jī)單獨(dú)推土各需要多少天？

Answer 1

分析：（1）若甲推土機(jī)單獨(dú)推土需要x天，則甲推土機(jī)每天推土

1

x

．
（2）若兩臺(tái)推土機(jī)合作12天恰好完成，若兩臺(tái)推土機(jī)合作9天后，甲推土機(jī)再單獨(dú)推土5天，可列方程求解．
（3）根據(jù)（2）中的方程求出甲的，設(shè)乙要單獨(dú)y天能完成，根據(jù)合作12天求出乙的，從而得解．

解答：解：（1）若甲推土機(jī)單獨(dú)推土需要x天，則甲推土機(jī)每天推土

1

x

．
（2）若甲推土機(jī)單獨(dú)推土需要x天．

1

x

•5+

9

12

=1
（3）解（2）中的方程得：x=20．

1

20

×12+

1

y

•12=1
y=30
故甲需要20天，乙需要30天能單獨(dú)完成．
故答案為：

1

x

；

1

x

•5+

9

12

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看到合作12天能完成，那么合作9天，就完成

9

12

．