Question

以下列各組線段為邊長作三角形，所得三角形不是直角三角形的是（　�。�

• A、6cm、8cm、10cm
• B、5cm、12cm、13cm
• C、9cm、40cm、41cm
• D、15cm、17cm、24cm

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．

解答：解：A、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、9²+40²=41²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、15²+17²≠24²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．