Question

已知方程組的解滿足x＞0，y＞0，試確定a的范圍．

Answer 1

解：，
由①得，y=a-x③，
把③代入②得，5x+3（a-x）=31，
解得x=，
把x=代入③得，y=a-=，
∴方程組的解為，
∵x＞0，y＞0，
∴，
解不等式①得，a＜，
解不等式②得，a＞，
所以不等式組的解集是＜a＜，
即a的范圍是＜a＜．
分析：先把a看作常數(shù)并從第一個方程整理得到y(tǒng)=a-x，然后利用代入消元法求出方程組的解，再根據(jù)x＞0，y＞0列出不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．
點評：本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，先把a看作常數(shù)，用a表示出x、y是解題的關(guān)鍵．