Question

如圖，從點A（0，2）發(fā)出一束光，經x軸反射，過點B（4，3），則這束光從點A到點B所經過的路徑的長為______．

Answer 1

如圖，過點B作BD⊥x軸于D，
∵A（0，2），B（4，3），
∴OA=2，BD=3，OD=4，
根據題意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=

2

5

OD=

2

5

×4=

8

5

，
∴AC=

OA2+OC2

=

2 41

5

，
∴BC=

3 41

5

，
∴AC+BC=

41

．
即這束光從點A到點B所經過的路徑的長為：

41

．
故答案為：

41

．