Question

如圖，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，F(xiàn)C⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：常規(guī)題型

分析：由于DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行得到DE∥BO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，再利用等量代換得∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得CF∥OD，然后利用FC⊥AB得到OD⊥AB．

解答：解：DO⊥AB．理由如下：
∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，
∴DE∥BO，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴CF∥OD，
∵FC⊥AB，
∴OD⊥AB．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；若一條直線垂直于兩平行線的一條直線，那么它也與另一條直線平行．