Question

化簡求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x+1

，其中x為一元二次方程x²-9=0的一個正數(shù)根．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出方程的解得到正數(shù)x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2x(x+1)(x-1)-x(x-1)(x+1)

(x+1)(x-1)2

•

x+1

x

=

x(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)2

•

x+1

x

=

x+1

x-1

，
由方程x²-9=0，得到x=3或-3（舍去），
則x=3時，原式=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．