Question

若關(guān)于x的分式方程

1

x-3

=

m

3-x

+2的根為正數(shù)，則m

＞-7且m≠-1．

．

Answer 1

分析：先方程兩邊乘以x-3化為整式方程得1=-m+2（x-3），解得x=

m+7

2

，又原分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，則

m+7

2

＞0且

m+7

2

≠3，然后解兩不等式即可得到滿足條件的m的范圍．

解答：解：去分母得1=-m+2（x-3），
解得x=

m+7

2

，
∵原分式方程的解為正數(shù)
∴x＞0且x-3≠0，即

m+7

2

＞0且

m+7

2

≠3，
∴m＞-7且m≠-1．
故答案為＞-7且m≠-1．

點評：本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解．