Question

余姚中學有甲、乙、丙、丁四門選修課，每人每周能選上一周沒選的三門課之一，若一同學第一周選修甲，則第五周選修甲的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  7

• C、

  7

  27

• D、

  5

  27

Answer 1

考點：概率公式

專題：

分析：利用推理法分別求出每周選修甲的概率，進而得出答案．

解答：解：若上一周選修甲，則本周選修甲的概率是0，
若上一周選修不是甲，本周選修甲的概率是

1

3

，
∵該同學第一周選修甲，
∴第二周：選修甲的概率為0，選修非甲的概率是1．
第三周：選修甲的概率是

1

3

，選修非甲的概率是

2

3

．
第四周：選修甲的概率是

1

3

×0+

2

3

×

1

3

=

2

9

，選修非甲的概率是

7

9

，
第五周：選修甲的概率是

2

9

×0+

7

9

×

1

3

=

7

27

．
故選：C．

點評：此題主要考查了概率求法，正確利用推理法得出是解題關鍵．