Question

把2，-4，6，-8，10，-12，…按下列方式排列：
第一行：2
第二行：-4，6
第三行：-8，10，-12
第四行：14，-16，18，-20
…
按照這一規(guī)律，請你
（1）寫出第十行左起第三個數(shù)；
（2）用n表示第n行左起第一個數(shù)的絕對值．

Answer 1

分析：2，-4，6，-8，10，-12，…的規(guī)律是：奇數(shù)個是正號，偶數(shù)個是負(fù)號，并且每個數(shù)的絕對值是這個數(shù)的序號的2倍．
（1）首先求出第一行到第九行的數(shù)字總個數(shù)，即可確定第十行第一個的次序，即可求解；
（2）首先求出第一行到第n-1行的數(shù)字總個數(shù)，即可確定第n行第一個的次序，即可求解．

解答：解：2，-4，6，-8，10，-12，…的規(guī)律是：奇數(shù)個是正號，偶數(shù)個是負(fù)號，并且每個數(shù)的絕對值是這個數(shù)的序號的2倍．
（1）第一行到第九行的數(shù)字總個數(shù)是：1+2+3+4+…+9=45，則第十行的第一個數(shù)是第51個數(shù)，是102，則第三個數(shù)是：106；
（2）第一行到第n-1行數(shù)字的個數(shù)是：1+2+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，
則第n行的第一個數(shù)的絕對值是：2[

n(n-1)

2

+1]=n²-n+2．

點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，正確求得第n個數(shù)的第一個數(shù)字的次序是關(guān)鍵．