Question

（1）解方程：（2x-1）²=4；
（2）已知：x=

3

+1，y=

3

-1，求2x²-2y²值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直接開平方法的步驟，先直接進(jìn)行開方，得到2x-1=±2，再進(jìn)行求解即可；
（2）先把原式進(jìn)行化簡，再把x=

3

+1，y=

3

-1代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；

解答：解：（1）∵（2x-1）²=4，
∴2x-1=±2，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；
（2）∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴2x²-2y²=2（x+y）（x-y）=2（

3

+1+

3

-1）（

3

+1-

3

+1）=2×2

3

×2=8

3

；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直接開平方法解一元二次方程和二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法解一元二次方程的步驟即把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．