Question

探索規(guī)律
先觀察下列各式，再回答問(wèn)題．

1+ 1 12 + 1 22

=1

1

2

；

1+ 1 22 + 1 32

=1

1

6

；

1+ 1 32 + 1 42

=1

1

12

．
（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的消息，請(qǐng)猜想

1+ 1 42 + 1 52

的結(jié)果，不用驗(yàn)證；
（2）按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)），不用驗(yàn)證．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

專題：規(guī)律型

分析：①由規(guī)律寫出式子，
②用n表示出式子，再利用規(guī)律得出結(jié)果即可．

解答：解：①觀察可得，

1+ 1 42 + 1 52

=1

1

20

，
②

1+ 1 (n-1)2 + 1 n2

=1

1

n(n-1)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．