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如圖，將直徑AB=1的半圓形紙片平放在桌面上，然后讓它繞直徑的一個端點旋轉(zhuǎn)到某個位置，這時它掃過的面積為數(shù)學公式，則AB旋轉(zhuǎn)的角度為________．

180°
分析：設旋轉(zhuǎn)的角度為n°，根據(jù)題意得到=S半圓AB+S半圓BB′=π×（a）2+，解方程即可．
解答：解：如圖，
設旋轉(zhuǎn)的角度為n°，直徑AB=1
根據(jù)題意得，=S半圓AB+S半圓BB′=π×（a）2+，
解得n=180，
所以旋轉(zhuǎn)的角度為180°．
故答案為180°．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型．如圖所示，AB是半圓的直徑，點O是圓心．規(guī)定點A處的讀數(shù)為180°，點B處的讀數(shù)為0°，已知∠BOC=30°．現(xiàn)沿直線OC折疊，將點B翻折至半圓上點B′處．連接B B′，A B′，OB′．
（1）指出點B′處的讀數(shù)是多少？說明理由．
（2）猜想：圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎？若有，請用相應數(shù)學符號將它們一一表示出來；若沒有，請直接作否定的回答，不必說明理由．
（3）利用此圖，你能徒手（即不能用其它畫圖工具）找出讀數(shù)為150°的點嗎？簡要說明你的操作方法，并在圖中標出其大致位置（用點D表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在生活中需測量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學習小組，通過實驗發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設光線DA、CB分別與球相切于點E、F，則EF即為球精英家教網(wǎng)的直徑．若測得AB的長為41.5cm，∠ABC=37°．請你計算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤中，稱得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤中，稱得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長不等，其他因素忽略不計，請你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②
EF
的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離．其中不變的量是
 
（填序號）；
（2）當BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線AB：y=-
3
x+
3
與y軸、x軸交于A、B兩點，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（t，0），（t＞1）．以BP為直徑畫圓，交直線AB于點E．
精英家教網(wǎng)
（1）求∠ABO的度數(shù)．
（2）當t=5時，求BE的長．
（3）如圖2將△AOB沿直線AB翻折180°，得到△ABC．
①求點C的坐標．
②探究：當t取何值時，△EPC和△AOB相似．

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