Question

10．如圖，兩直線l₁，l₂的交點坐標（2，2）可以作是某個關(guān)于x，y的方程組的解，求這個方程組．

Answer 1

分析 因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應該先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．

解答 解：由圖知：兩函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，2），（3，0），（0，3），
可求得兩直線的解析式為：y=-2x+6和y=-$\frac{1}{2}$x+3，
因而直線l₁，l₂的交點坐標可以看作方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+6}\\{y=-\frac{1}{2}x+3}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{\frac{1}{2}x+y=3}\end{array}\right.$的解．

點評 此題考查一次函數(shù)和方程組問題，在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應的兩個一次函數(shù)的圖象的交點．