Question

如圖，是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），則方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根是　　　　　　．

Answer 1

　x₁=﹣1，x₂=5　．

 

【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系寫出即可．

【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），

∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是（5，0），

∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根是x₁=﹣1，x₂=5．

故答案為：x₁=﹣1，x₂=5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，難點(diǎn)在于熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)．