Question

化簡(jiǎn)求值，已知|a-2|+（b-3）²=0．求代數(shù)式[（a+b）²+（a+b）（a-b）]÷2a的值．

Answer 1

解：∵|a-2|+（b-3）²=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
原式=（a²+2ab+b²+a²-b²）÷2a
=（2a²+2ab）÷2a
=a+b，
當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=2+3=5．
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)由|a-2|+（b-3）²=0，得a-2=0，b-3=0，則a=2，b=3，先利用乘法公式進(jìn)行括號(hào)得到原式=（a²+2ab+b²+a²-b²）÷2a，合并后得到原式=（2a²+2ab）÷2a，再根據(jù)整式的除法易得a+b，然后把a(bǔ)=2，b=3代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值：先算乘除，再進(jìn)行加減運(yùn)算（有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)；然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再把字母的值代入計(jì)算．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．