如圖所示，∠B＝∠C＝
，P是BC的中點，DP平分∠ADC，連接AP，求證：∠DAP＝∠BAP．
|
證明：過 P作PM⊥AD，垂足為M，∵∠ C＝ ，∴PC⊥CD．
又∵ DP平分∠ADC，∴ PC＝PM(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)又∵ P是BC的中點，∴PC＝PB∴ PM＝PB．∴點 P在∠BAD的平分線上(角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在角平分線上)∴ AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠DAP．解析：要證明∠ DAP＝∠BAP，即證明AP是∠DAB的平分線，由于PB⊥AB，故根據(jù)判定定理，過P作PM⊥AD于M，只要證明PM＝PB即可，而由已知得PC＝PM＝PB．思維延伸： (1)證明兩角相等不僅僅只有證全等三角形，還可以利用角平分線的判定定理．(2)在運用定理時，應注意為該定理創(chuàng)造充足的條件(即作出合理的輔助線)． |
名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級上學期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：解答題
（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省校九年級診斷性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)初三上學期期末第一次模擬數(shù)學卷 題型：解答題
如圖所示，AB＝4 cm．
（1）畫圖，延長AB到C，使BC＝3 cm．
（2）如果點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，那么線段DE的長度是多少？
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com