Question

10．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點(diǎn)，O是對角線的交點(diǎn)，若OE=4cm，OF=3cm，求?ABCD的周長．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，BO=DO，AB=CD，AD=BC，再根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2EO，CD=2FO，然后可得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，AD=BC，
∵E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BC=2EO，CD=2FO，
∵OE=4cm，OF=3cm，
∴BC=8cm，DC=6cm，
∴AD=8cm，AB=6cm，
∴?ABCD的周長為6+6+8+8=28（cm）．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．