Question

如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？

1. A.
   7
2. B.
   14
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：連接AG、BG，根據(jù)重心的性質(zhì)可知，S_△ABG=S_△ABC，再根據(jù)三角形面積的表示方法，列方程求解．
解答：解：連接AG、BG，
∵G為重心，
∴S_△ABG=S_△ABC，
即×AB×GD=××BC×AC，
×29×GD=××21×20，
29×GD=7×20，
解得GD=．
故選C．
點評：本題考查了三角形重心的性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點，根據(jù)中線平分面積，重心將中線分為1：2兩部分求解．