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如圖,菱形ABCD的周長40cm,它的一條對角線BD長10cm.
(1)求∠DAB的度數(shù);
(2)求菱形另一條對角線AC的長.
考點(diǎn):菱形的性質(zhì)
專題:
分析:(1)分別求出菱形的邊長AD和OD的長度,然后利用三角函數(shù)求解∠DAO的度數(shù),繼而可得解;
(2)直接根據(jù)勾股定理求出AO的長度,繼而可求得AC的長度.
解答:解:(1)∵菱形的周長為40cm,BD=10cm,
∴AD=10cm,OD=5cm,
則sin∠DAO=
OD
AD
=
1
2

∴∠DAO=30°,
∴∠DAB=2×30°=60°;

(2)AO=
AD2-DO2
=5
3
,
則AC=2×5
3
=10
3
(cm).
即菱形另一條對角線AC的長為10
3
cm.
點(diǎn)評:本題考查了菱形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵掌握菱形四條邊都相等和兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AB的重直平分線DE交AB、AC于E、D,△BCD的周長為8,求△ABC的周長.

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如圖所示,陰影部分面積最大的是( 。
A、
B、
C、
D、

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如圖,D、E是AB的三等分點(diǎn),且DF∥EG∥BC,則圖中三部分圖形的面積比S1:S2:S3=(  )
A、1:2:3
B、1:4:9
C、1:3:5
D、1:3:6

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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,點(diǎn)P在AC上,AP=2,若AD平分∠BAC,且AD與BP相交于點(diǎn)O,OH⊥AC,計(jì)算線段OH的長度?

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如圖,點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),AC=
1
3
BC,D為BC的中點(diǎn).
(1)若AB=16,求DC的長;
(2)若E為AD的中點(diǎn),且CE=1.5,求AB的長.

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如圖,在⊙O中,CD是直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,連接BC,若AB=2
2
cm,∠BCD=22°30′,則圓O的半徑為
 
cm.

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