Question

⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為3和4，如果兩個圓有公共點，則圓心距O₁O₂的取值范圍是________．

Answer 1

1cm≤O₁O₂≤7cm
分析：兩個圓有公共點，包括有一個公共點，兩個公共點；對應(yīng)位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，相交；根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況求解．
解答：∵R+r=7，R-r=1，兩圓有公共點，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，O₁O₂=R-r=1，
當(dāng)兩圓外切時，O₁O₂=R+r=7，
當(dāng)兩圓相交時，R-r＜O₁O₂＜R+r，即1＜O₁O₂＜7；
∴1cm≤O₁O₂≤7cm．
點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系及兩圓位置關(guān)系求圓心距范圍的方法．