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已知，如圖：△ABC中，直線DF分別交BC、AD于D、E，交BA的延長線于點F，且
BD
CD
=
BF
CE
，求證：AF=AE．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：先根據(jù)題意得出△BDF∽△CDE，再由相似三角形的對應角相等即可得出結論．
解答：證明：∵
BD
CD
=
BF
CE
，
∴△BDF∽CDE，
∴∠BFD=∠CED．
又∵∠CED=∠AEF，
∴∠BFD=∠AEF，
∴AF=AE．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形的對應角相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等腰三角形的周長為16，腰長為x，則x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1，-8，-0.23，
1
3
，0，1
2
3
，-
2
3
，300%中是整數(shù)的有
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)
3
，0.31，
2
2
，
π
3
，
1
7
，0.90108，
6+
1
4
中，無理數(shù)有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x（x-5）=0的根是（　�。�
A、x=0
B、x=5
C、x1=0，x2=5
D、x1=0，x2=-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

配方法解方程：x2+3x=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，并證明OA平分∠DAE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：對任意實數(shù)x，都有x2+x+1＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，E為OB中點，AE延長線交BC于F，求證：CF=2BF．

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