如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，連結BD．請考慮： BD
2=DE·DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
連接DC，
∵∠DCB和∠DAB為同弧所對圓周角，
∴∠DCB=∠DAB．
∵∠BAD和∠CAD為等弧所對圓周角，
∴∠BAD=∠CAD．
∴∠DCE=∠DAC．
∵∠CDE=∠ADC，
∴△DEC∽△DCA．
∴
∴DC
2=DE•DA．即BD
2=DE·DA
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=
，則∠A的度數(shù)為
▲ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知⊙
是正方形
的外接圓，點
是
上任意一點，則∠
的度數(shù)為（ ▲ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
小題1:求證：MN是半圓的切線；
小題2:求證：FD=FG；
小題3:若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是…………………（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（7分）如圖，線段
AB與⊙
O相切于點
C，連結
OA，
OB，
OB交⊙
O于點
D，已知
，
．
（1）求⊙
O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
⊙O中，若弦AB、BC所對的圓心角分別為120°、80°，則弦AC所對的圓心角為_____；
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a,⊙A的半徑為2.下列說法中不正確的是（ ）
| A．當a＜5時，點B在⊙A內(nèi) | B．當1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi) |
| C．當a＜1時，點B在⊙A外 | D．當a＞5時，點B在⊙A外 |
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的半徑
，
，則
所對的弧
的長為（ ） 
