Question

如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點E，∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，還應(yīng)添加一個條件是

BE=CE或AB=CD或AE=DE

．

Answer 1

分析：先找出這兩個三角形的全等的條件，然后根據(jù)全等三角形的判定方法的不同添加上不同的條件即可．

解答：解：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC（對頂角相等），
∴利用“ASA”可添加：BE=CE，
利用“AAS”可添加：AB=CD或AE=DE．
綜上，可添加的一個條件是：BE=CE或AB=CD或AE=DE．
故答案為：BE=CE或AB=CD或AE=DE．

點評：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)利用的判定方法的不同可以添加的條件不同，答案不唯一，但需要注意，因為所給的已知條件沒有邊的關(guān)系，所以添加的一個條件一定是邊相等．