Question

使用有3×3的釘板（如圖，上下及左右相鄰兩個(gè)釘子的距離為1）和橡皮筋構(gòu)圖：
（1）用一根橡皮筋作出幾種面積不同的三角形，其中最大的三角形的面積是多少？
（2）分別計(jì)算幾個(gè)面積最大的三角形的周長(zhǎng)，并進(jìn)行比較．

Answer 1

分析：（1）由題意可得，幾個(gè)釘子組成的是正方形，邊長(zhǎng)為2，面積為4，如圖一、圖二，兩個(gè)最大的三角形的面積是正方形面積的一半；
（2）根據(jù)勾股定理求出未知的三角形的邊長(zhǎng)，即可求出周長(zhǎng)．

解答：解：（1）由題意可得，幾個(gè)釘子組成的是正方形，邊長(zhǎng)為2，則面積為4，
如圖一、圖二，兩個(gè)最大的三角形的面積是正方形面積的一半，即面積為2；
（2）如圖（1），已知一邊長(zhǎng)為2，另兩邊相等，
根據(jù)勾股定理，得

22+12

=

5

，則周長(zhǎng)為2

5

+2；
如圖（2），已知兩邊長(zhǎng)為2，另一邊根據(jù)勾股定理，得

22+22

=2

2

，
則其周長(zhǎng)為4+2

2

，
∵2

5

+2＜4+2

2

，
∴圖（1）的周長(zhǎng)小些．

點(diǎn)評(píng)：此題主要用到勾股定理的內(nèi)容以及二次根式的運(yùn)算．