Question

11．如圖，P是$\widehat{AB}$所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB交$\widehat{AB}$于點(diǎn)M，連接MB，過點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N．已知AB=6cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x cm，P、N兩點(diǎn)間的距離為y cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	0	2.0	2.3	2.1	1.6	0.9	0

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為2.2cm．

Answer 1

分析 （1）利用取點(diǎn)，測(cè)量的方法，即可解決問題；
（2）利用描點(diǎn)法，畫出函數(shù)圖象即可；
（3）作出直線y=x與圖象的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可AP的長(zhǎng)．

解答 解：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量可得x=4時(shí)，y=1.6cm，
故答案為1.6．

（2）利用描點(diǎn)法，圖象如圖所示．


（3）當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，x=y，作出直線y=x與圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.2，2.2），
∴△PAN為等腰三角形時(shí)，PA=2.2cm．

故答案為2.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓綜合題、坐標(biāo)與圖形的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用測(cè)量法、圖象法解決實(shí)際問題，屬于中考?jí)狠S題．