已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）
；
（2）
解：（1）∵x
1、x
2是方程x
2+2x-7=0的兩個實數(shù)根，
∴x
1+x
2=-2，x
1•x
2=-7，
∴
=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=4+14=18；
（2）
=
+2
=18+2（x
22+2x
2）=18+14=32；
分析：（1）根據(jù)x
1、x
2是方程x
2+2x-7=0的兩個實數(shù)根，求出x
1+x
2，x
1•x
2的值，再根據(jù)
=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2即可求出答案；
（2）根據(jù)（1）求出的
的值和
=
+2
進行計算即可．
點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根，則x13+8x2+20=（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：閱讀理解
閱讀材料：
如果x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的兩根，那么有x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
例x
1，x
2是方程x
2+6x-3=0的兩根，求x
21+x
22的值．
解法可以這樣：∵x
1+x
2=-6，x
1x
2=-3
則x
21+x
22=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x
1，x
2是方程x
2-4x+2=0的兩根，求：（x
1+x
2）
2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x
1、x
2是方程x
2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則
+
的值為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．
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