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任畫一個(gè)直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，
要求：（1）畫出圖形；
（2）探究這三個(gè)等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說明理由.

斜邊所在等邊三角形的面積是另外兩個(gè)等邊三角形面積之和.

解析試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍，再結(jié)合勾股定理即可得到結(jié)果．

設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a，b，c

又
則 
即斜邊所在等邊三角形的面積是另外兩個(gè)等邊三角形面積之和.
考點(diǎn)：等邊三角形的面積公式，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、任畫一個(gè)直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

任畫一個(gè)直角三角形，然后借助三次旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并簡述你的設(shè)計(jì)意圖．

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任畫一個(gè)直角三角形，分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形，

要求：（1）畫出圖形；

（2）探究這三個(gè)等邊三角形面積之間的關(guān)系，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《23.3 課題學(xué)習(xí)：圖案設(shè)計(jì)》2010年同步練習(xí)3（解析版） 題型：解答題

任畫一個(gè)直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案