函數(shù)
中自變量x的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式,著力教材研究,習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問題.
習(xí)題解答:
習(xí)題 如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點(diǎn)F、D、E′在一條直線上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
習(xí)題研究
觀察分析:觀察圖(1),由解答可知,該題有用的條件是①ABCD是四邊形,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=
∠BAD.
類比猜想:(1)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B=∠D時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
研究一個(gè)問題,常從特例入手,請(qǐng)同學(xué)們研究:如圖(2),在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=
∠BAD時(shí),EF=BE+DF嗎?
歸納概括:反思前面的解答,思考每個(gè)條件的作用,可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題: 在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180,∠EAF=∠BAD時(shí),則EF=BE+DF .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川資陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( 。
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A.55° B.60° C.65° D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川眉山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥AC,交AD于點(diǎn)E,連接CE,則△CDE的周長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川眉山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米,比原來國道的長度減少了20千米.高速公路通車后,某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí),從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半.設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時(shí),根據(jù)題意,下列方程正確的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川甘孜卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE,OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:BC2=2CD•OE;
(3)若cos∠BAD=
,BE=
,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川甘孜卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AB中點(diǎn),連接FC,AE,且AE與FC交于點(diǎn)G,AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABE≌△NCE;
(2)若AB=3n,F(xiàn)B=
GE,試用含n的式子表示線段AN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川甘孜卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A.平行四邊形 B.正方形 C.三角形 D.梯形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川德陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有 個(gè).
①分解因式ab2﹣2ab+a的結(jié)果是a(b﹣1)2;②(﹣2)0=0;③3
﹣
=3.
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