Question

3．化簡(jiǎn)求值：$（\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}}）÷（x+1）$，其中x=2．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．