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中，，，將折疊到邊上得到，折痕，求的面積.

 

【答案】

△ACD的面積為

【解析】

試題分析：解：由翻折知，△CBD≌△CED，∴∠CED=∠B=90°，CE=BC=5，DE=BD，

∴∠AED=90°．設(shè)DE=BD=x，∵AC=13，∴AE=8．∴在Rt△ABC中，，

∴AD=12－x．在Rt△ADE中，AD2=DE2＋AE2．∴（12－x）2=x2＋82

解得，即，，即△ACD的面積為．

考點：折疊性質(zhì)與勾股定理

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生折疊性質(zhì)與勾股定理知識點的掌握，為中考常考題型，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想 ，運用到考試中去。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．將點A折疊到CD邊上，記折疊后A點對應(yīng)的點為P（P與D點不重合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點分別為E、F．過P作PN∥BC交AB于N、交EF于M精英家教網(wǎng)，連接PA、PE、AM，EF與PA相交于O．
（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；
（2）記∠EPM=a，△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．
①求證：
S1
tan
a
2
=
1
8
PA2；
②設(shè)AN=x，y=
S1-S2
tan
a
2
，試求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并確定y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中∠B=90°，AC=13，BC=5，將BC折疊到CA邊上得到CE，折痕CD，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·珠海）（本題滿分9分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，

AD＝AB＝1，BC＝2．將點A折疊到CD邊上，記折疊后A點對應(yīng)的點為P（P與D點不重

合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點分別為E、F．過點P作PN∥BC交AB于N、交

EF于M，連結(jié)PA、PE、AM，EF與PA相交于O．

（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；

（2）記∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

中，，，將折疊到邊上得到，折痕，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案