Question

用換元法解方程：

x2+3

x

-

4x

x2+3

=3．

Answer 1

設(shè)y=

x2+3

x

，
則原方程變?yōu)椋簓-

4

y

=3，
方程兩邊都乘y，
得：y²-3y-4=0，
（y-4）（y+1）=0，
∴y=4或y=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)得：y=4或y=-1是原方程的解，
當(dāng)y=4時(shí)，

x2+3

x

=4，
解得：x₁=3，x₂=1；
當(dāng)y=-1時(shí)，

x2+3

x

=-1，
x²+x+3=0，
∵△=-11＜0，
∴方程無解．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=3，x₂=1是原方程的解．