Question

如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x(秒)，∠APB的度數(shù)為y(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為

A．2 B． C． D．＋3

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可知點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)C時，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，即可得到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)及弧CD的長度，再根據(jù)點(diǎn)O運(yùn)動的周期性即可求得結(jié)果.

根據(jù)題意，可知點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)C時，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，

C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，弧CD的長度為

點(diǎn)M是∠APB由穩(wěn)定在45°，保持不變到增大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；

另點(diǎn)O的運(yùn)動有周期性；結(jié)合圖象可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為

故選D．

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象