Question

20．如圖，AD是△ABC的中線，E、F是AD的三等分點(diǎn)．若△CEF的面積為1cm²，則△ABC的面積為6cm²．

Answer 1

分析 由于AD是△ABC的中線，那么△ABD和△ACD的面積相等，又E、F是AD的三等分點(diǎn)，由此得到S_△CEF=$\frac{1}{3}$S_△ACD，而△AF的面積為1cm²，由此即可求出△ACD的面積，可得△ABC的面積．

解答 解：∵AD是△ABC的中線，
S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵E、F是AD的三等分點(diǎn)，
∴S_△CEF=$\frac{1}{3}$S_△ACD=1cm²，
∴S_△ACD=3cm²，
∴S_△ABC=6cm²，
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形的面積，利用等底同高的三角形的面積相等是解答此題的關(guān)鍵．